Его стихи публиковались в журналах "Работница", "Крестьянка", "Техника-молодёжи", "Литературная Россия", альманахе "Поэзия" и ежегодниках «День поэзии». В антологию «Строфы века» (составитель Е. Евтушенко) вошло стихотворение «Смерть пальто», в антологию «Русская поэзия. XX век» под редакцией В. Кострова – четыре стихотворения.

Прижизненные книги поэта выходили массовыми тиражами в солидных московских издательствах: «Советский писатель» (Синица, 1962; Янтарь, 1967; Берестяная грамота, 1974; Часы и жизнь, 1982, 25 тыс.), «Молодая гвардия» (Сердце камня, 1978; Магнит, 1988) и «Советская Россия» (Стихотворения, избранное, 1990, 5 тыс.). Книга «Сердце камня», изданная в год 50-летия поэта, была признана издательством лучшей поэтической книгой года. В постсоветские времена опубликована лишь книга «Я вам скажу о себе беспокоясь» в коллективном сборнике «Сергиев Посад»(1994). Уже после кончины А.Чиков был представлен подборками стихов в антологии «Поэты Сергиева Посада, ХХ век» (2000), альманахе «День поэзии – 2000» (2001), антологии «Душа России» (2004).

А.Ф. Чиков – первый лауреат премии имени преподобного Сергия Радонежского. С 1998 года на ежегодном районном поэтическом конкурсе "Посадская лира" главный приз – "Памяти А.Ф. Чикова" вручается за лучшее стихотворение о родном крае.

Родился в г. Мытищи Московской области. Работал реставратором, разнорабочим, сторожем, пожарным. Окончил заочное отделение Литературного института им. А.М.Горького. В начале 50-х годов А.Ф. Чиков жил в Хотькове на улице Митино и учился в вечерней средней школе. В 1975-79 гг. А.Ф. Чиков вел литобъединение «Загорские узоры» в ДК «Космос» пос. Новостройка. Не один десяток лет был единственным членом Союза писателей в Загорске. Если верить публикациям, был человеком не от мира сего. Скончался 20 сентября 1996 года. Похоронен А.Ф. Чиков на Благовещенском кладбище (деревня Благовещенье, Сергиев Посад, Московская обл.).

Детдомовский мальчишка, изведавший полной мерой всё, что отпустила на долю его сверстников война, он был счастливо замечен добрыми людьми, чуткими на талант. Одним из первых надо назвать Г.А. Окского, тогдашнего директора Загорского музея. Не от него ли, близко знавшего С.Есенина, передалась эстафетой А.Чикову та интонация, которая так отчетливо прослушивалась в его ранних стихах? А Григорий Бармин – старый журналист, а московские поэты Василий Субботин и Николай Старшинов, предоставившие страницы известных широкому кругу читателей изданий и впервые открывшие для них имя Чикова, будущего студента Литературного института им. Горького, а Егор Исаев, давший молодому поэту рекомендацию в Союз писателей?.. Каждый из них по-своему помогал раскрыться тому неповторимому цветку, каким оказался талант Анатолия Чикова.

Поэзия Чикова отличается общедоступной выразительностью, её, как бы ни был порой глуховат и негромок его голос, ни с чем не спутаешь: на каждой строке – отпечаток личности неповторимой, и – главное – личности, удивительно доброй, до наивности детской и застенчивой. Стихи Чикова скупы на душевные излияния, в них нет надрыва. Но они как-то выражены своеобразно, по-чиковски... В них есть соединение обыденного, житейского со сказочным. И сказочное, надмирное, выступает так сильно...

Подкупающая черта поэзии А.Чикова – его любовь к жизни, самой обыденной и повседневной. Казалось бы, романтическая настроенность несовместима с бытом. Но нет! Можно ли написать стихи, скажем, о… вафельном полотенце? А.Чиков может. И не только о нём: «герои» всех его стихов – старый примус, пальто, плюшевый мишка, лягушонок, старый мерин… «Помню, пахло синим дымом и вздыхало в кадке тесто о своём необъяснимом, – тесту не хватало места», – так мог написать только человек, для которого мир не делится на одушевлённый и неодушевлённый – всё живо, что растет, движется, существует для других. Последнее – очень важное условие в нравственной системе А.Чикова. Поэзия А.Чикова – лучшее подтверждение той старой истины, что талант – это, как говорили в старину, от Бога данное, то есть выявление тех внутренних черт, которые изначально, от самой природы присущи только этому человеку. Но есть в этой судьбе и ещё один очень важный нравственный урок: талант самосжигающий, талант, соединённый с любовью к людям и жизни, не щадящий себя самого, – непременно пробьётся к людям. Как хорошо сказано об этом в одном из стихотворений поэта: «Талант попробуй, уничтожь – талант возьмет своё».